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シジミ状の図形

図形


今日描いたシジミ状の図形。
リサジューを使って描いてみた。
リサジュー図形 - Wikipedia



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解説。
まず最初に、基本となるリサジュー。
x=cos(t)
y=sin(t)



次に、ちょっと位相をずらしたりサジュー。
x=cos(t)
y=sin(2*t+pi/18)



そして、振幅を変えながら描いたリサジュー。
x=sin^2(t/9)*cos(t)
y=sin^2(t/9)*(sin(2*t+pi/18)+sin(pi/18))
sin^2は、sinの二乗の意味。sin(pi/18)の項は原点を通るために必要。



最後に、振幅を変える速度を遅めてみる。この数式が最初に描いた黒いシジミだ。
x=sin^2(t/180)*cos(t)
y=sin^2(t/180)*(sin(2*t+pi/18)+sin(pi/18))
ちなみに180とpi/18という定数には特に意味はなく、シジミに見えるように適当に選んだ。